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(2011•岳池县模拟)下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(a2...
(2011•岳池县模拟)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6
B.(a2)3=a6
C.a2+a3=a5
D.a2÷a3=a
考点分析:
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(2008•盐城)-3的立方是( )
A.-27
B.-9
C.9
D.27
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(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4.
(1)求点C的坐标;
(2)如图,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置,其中A’C交直线OA于点E,A’B’分别交直线OA、CA于点F、G,则除△A′B′C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)
(3)在(2)的基础上,将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转,当△COE的面积为
时,求直线CE的函数表达式.
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(2009•庐江县模拟)如图所示,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S
1、S
2、S
3、S
4.
(1)观察图形,填写下表:
黑色梯形序号(n) | 面积Sn | 前n个黑色梯形的面积和 |
1 | S1=1+3+4 | P1=1+3=4 |
2 | S2=5+7=12 | P2=1+3+5+7=16 |
3 | S3=9+11=20 | P3=1+3+5+7+9+11=36 |
4 | | |
(2)对于第n个黑色梯形,写出用n表示的S
n代数式;
(3)若用P表示前n个黑色梯形的面积和,写出用n表示P的代数式.
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(2007•山西)某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.
(1)请写出y关于x的关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本30 000元,那么每天至少获利多少元?
(3)要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各多少瓶?
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(2009•庐江县模拟)如图1所示,点C将线段AB分成两部分,如果
,那么点C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S
1、S
2,如果
,那么称直线l为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点,如图2所示,则直线CD是△ABC的黄金分割线,你认为对吗?说说你的理由;
(2)请你说明:三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线.
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