(2007•山西)某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.
(1)请写出y关于x的关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本30 000元,那么每天至少获利多少元?
(3)要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各多少瓶?
考点分析:
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(2009•庐江县模拟)如图1所示,点C将线段AB分成两部分,如果
,那么点C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S
1、S
2,如果
,那么称直线l为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点,如图2所示,则直线CD是△ABC的黄金分割线,你认为对吗?说说你的理由;
(2)请你说明:三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线.
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(2008•南通)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1800万元.
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;
(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?
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(2008•吉林)如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)设阴影部分的面积分别为,a,b,⊙O的面积为S,请直接写出S与a,b的关系式.
(答案不唯一)
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(2009•庐江县模拟)“五•一”小长假,甲、乙、丙三家约定从庐江到上海旅游,现有A、B两个汽车站,均有庐江直达上海的班车,甲、乙、丙三家各自随机选择其中的一个车站乘车.
(1)求甲、乙、丙三家在同一个车站乘车的概率;
(2)求甲、乙、丙三家中至少有一家在B车站乘车的概率.
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(2000•海淀区)如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长.
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