（2007•中山）已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针...

（2007•中山）已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．
（1）求线段OA₂的长；
（2）若再以OA₂为边，按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…△OA_nB_n（如图）．求△OA₆B₆的周长．

在等边三角形中，由勾股定理可求得其一边上的高与边长的关系，根据图形的变化规律即可求解．【解析】（1）OA2=OA1=×（OA）（2分） =OA=a（4分）（2）依题意，OA1=OA、OA2=OA1=（）2OA OA3=OA2=（）3OA（6分）以此类推，OA6=（）6OA=OA=a（8分）即△OA6B6的周长=3OA6=a．（9分）

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考点分析：

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实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）请将数据补充完整；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
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（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

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试题属性

题型：解答题
难度：中等