（2007•中山）如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E...

（2007•中山）如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD与AE相交于点F．求证：△ADF∽△ABC．

根据圆周角定理及平行线的性质，利用相似三角形的判定方法即可求证：△ADF∽△ABC．证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD． ∵AD=DE， ∴∠DAE=∠AED． ∴∠DAE=∠AED=∠ACD=∠BAC． ∵∠ADF=∠ACB，∠DAE=∠BAC， ∴△ADF∽△ABC．

考点分析：

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