Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=    度．

Answer

由已知∠EBC=15°，∠EBC+∠ACB=∠AEB；根据线段垂直平分线的性质可得∠ABE=∠A．根据各角之间的等量关系可求解．
【解析】
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
又因为DE垂直且平分AB，
∴∠ABE=∠A，
∠EBC+∠ACB=∠AEB
∴15°+，
解得∠A=50°．
故填50．