Question

（2006•舟山）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响，为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．假设一辆出租车日平均行程为300千米．
（1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米．当前的汽油价格为4.6元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式；
（2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15～16千米，当前的液化气价格为4.95元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示）；
（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，根据近阶段汽油和液化气的价位，请在（1）、（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益（用20左右字谈谈感想）．

Answer

（1）根据所耗得汽油费用=汽油价格×t天所耗的汽油升数，建立函数关系式；
（2）根据所耗的液化气费用=液化气价格×t天所耗的液化气质量，求得w的取值范围；
（3）根据上述关系式，表示它们的差小于等于8000元即可求得w的最大值．
【解析】
（1）p=300×，
即p=115t；

（2）300×≤w≤300×，
即≤w≤99t；

（3）115t-99t≤8000，
t≤500．
答：最多500天能收回改装设备的成本．
根据计算的结果，建议使用液化气．