Question

（2006•内江）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD的周长为    ．

Answer

根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系求解．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠EBC=∠AEB，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE，AB=AE，
平行四边形ABCD的周长=2AB+2（AE+ED）=2AB+2（AE+ED）=2×5+2×（5+3）=26．
故答案为26．