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(2006•内江)如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的...

(2006•内江)如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=manfen5.com 满分网,则AE的长为( )
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A.2manfen5.com 满分网
B.3
C.2
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利用折叠易证△AEB是含30°的直角三角形,利用相应的三角函数即可求得AE的长. 【解析】 延长EB交AD于点M,根据折叠的性质易证明△AME是一个等边三角形,则∠EAB=30°, 在直角三角形ABE中,根据30°所对的直角边是斜边的一半以及勾股定理求得AE=2. 故选C.
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