Question

（2006•内江）已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2，2，则∠BAC的度数为（ ）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°

Answer

根据圆的轴对称性知有两种情况：两弦在圆心的同旁；两弦在圆心的两旁．
根据垂径定理和三角函数求解．
【解析】
过点O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根据OC⊥AB，则AM=AB=，
所以cos∠OAM=，则∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
当AB，AC位于圆心的同侧时，∠BAC的度数为45-30=15°；
当AB，AC位于圆心的异侧时，∠BAC的度数为45+30=75°．
故选C．