Question

青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

分   组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	14	0.28
70.5～80.5	16
80.5～90. 5
90.5～100.5	10	0.20
合   计		1.00

请解答下列问题：

（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；

（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70％

以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导。请根据上述数据分析该校学生是否需要加

强心理辅导，并说明理由.

Answer

（1）见解析（2）该校的学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导

【解析】【解析】
（1）填表如下：

分   组

频数

频率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

14

0.28

70.5～80.5

16

0.32

80.5～90.5

6

0.12

90.5～100.5

10

0.20

合   计

50

1.00

补全频率分布直方图如下：

（2）∵0.32＋0.12＋0.20=0.64＜0.70，

∴说明该校的学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导。

（1）由50.5～60.5组的数据求出样本人数：4÷0.08=50（人）；

由50－4－14――16－10=6，即得80.5～90.5组频数；

由16÷50=0.32，6÷50=0.12，即得70.5～80.5和80.5～90.5的频率。

根据60.5～70.5和90.5～100.5组的频数补全频率分布直方图。

（2）计算出成绩在70分以上的频率与0.7比较即可。