Question

如图，已知AB∥CD，OA平分∠BAC，OC平分∠AOD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则两平行线间的距离为        

Answer

4

【解析】

试题分析：要求二者的距离，首先要作出二者的距离，作OF⊥AB，OG⊥CD，根据角平分线的性质可得，OE=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．

作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，

∵AB∥CD，∴FG垂直CD，

∴FG就是AB与CD之间的距离．

∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，

∴OE=OF=OG，

∴AB与CD之间的距离等于2OE=4．

考点：本题主要考查了角平分线的性质