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如图,在梯形 ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm,AB=6 cm...

如图,在梯形 ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm,AB=6 cm,BC=10 cm,点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动,P、Q两点同时出发,当点Q到达点D时,两点同时停止运动。

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⑴当t=             s时,四边形PCDQ的面积为366ec8aac122bd4f6e;

⑵若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求t的值;

⑶ 当0<t<5时,若DQ≠DP,当 t 为何值时,△DPQ是等腰三角形 .

 

(1)t=2;(2) t=2或t=6;(3)t=或 【解析】 试题分析:(1)由题意可知,四边形PCDQ为梯形,先分别表示出上底和下底,再根据梯形的面积公式列方程求解;           (2)分情况讨论:①P未到达C点时;②P到达C点并返回时,根据平行四边形的对边相等列方程求解即可; (3) ①若PQ=PD,过P作PE⊥AD于E,则QD=8-t,即可表示出QE、AE,再根据AE=BP即可求得结果;②若QD=QP,过Q作QF⊥BC于F,则QF=6, FP=2t-t=t,在Rt△QPF中,根据勾股定理得:,即可求得结果。 (1)t=2             (2)①P未到达C点时,8-t=10-2t,t=2 ②P到达C点并返回时,8-t=2t-10,t=6   (3) ①如图,若PQ=PD,过P作PE⊥AD于E, 则QD=8-t, ∴ t=       ② 如图,若QD=QP,过Q作QF⊥BC于F, 则QF=6,FP=2t-t=t 在Rt△QPF中,由勾股定理得: ∴           ∴当t=或时,△DPQ是等腰三角形. 考点:本题考查的是梯形的性质,平行四边形的性质,勾股定理,等腰三角形的性质
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考点分析:
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从20011年12月1日起,国家开始实施家电下乡计划,国家按照农民购买家电金额的13%予以政策补贴,某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台,已知该商场所筹购买的资金不少于222000元,但不超过222800元,国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表:

型号

A

B

进价(元/台)

2000

2400

售价(元/台)

2500

3000

(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些?请说明理由;

(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由。(注:利润=售价-进价)。

 

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如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.

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(1)旋转中心是点       

(2)旋转角最少是        度;

(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置?请在图中将点G的对应点G’表示出来;

(4)如果AG=3,请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度;(结果保留6ec8aac122bd4f6e)

(5)如果正方形ABCD的边长为5,求四边形AECF的面积.

 

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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上,且AE=CF.试说明:四边形EBFD是平行四边形.

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已知菱形ABCD,O是两条对角线的交点,AC=6cm,DB=8cm,则菱形的周长是_____cm,面积是_____cm2

 

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如图,在□ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,若AB=8,BC=12,则□ABCD的周长为        

若∠A=122°,则∠BCE的度数为         

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