Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．

（1）旋转中心是点　       ；

（2）旋转角最少是　       度；

（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G’表示出来；

（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；(结果保留)

（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．

Answer

⑴A；⑵90；⑶画点；⑷；⑸25

【解析】

试题分析：（1）根据旋转的定义和已知条件可以确定旋转中心；

（2）根据旋转的定义可以确定旋转角；

（3）根据旋转的中心和旋转角即可确定点G的对应点G'；

（4）由题意可得旋转的路线是圆心角为直角的扇形的弧长；

（5）根据旋转的性质和正方形是面积公式即可求解．

（1）旋转中心是点A；

（2）旋转角最少是90°；

（3）如图所示：

（4）依题意得最短路线长为：；

（5）依题意得，

∴

考点：此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质及弧长的计算