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如图,在□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE. (1)求证:△ABC ≌...

如图,在□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.

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(1)求证:△ABC ≌△EAD;

(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25º,求∠AED的度数.

 

见解析 【解析】 试题分析: ∵在□ABCD中,AD∥BC,BC=AD…………(1分) ∴∠1=∠2………………………………………(2分) 又∵AB=AE,∴∠B=∠2, ∴∠B=∠1……(3分) ∴△ABC ≌△EAD(SAS)……………………(4分) (2)先证△ABE为等边三角形,得∠BAE=60º…………………………………(5分)    ∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC=60º+25º=85º………………………(7分) 考点: 等边三角形的性质定理
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考点分析:
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如图,将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF,

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求证:四边形AECF是平行四边形.

 

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(1)如图1,等边△ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,P为

AD上一点,则BP+PE的最小值等于         .

(2)如图2,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.

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已知:如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,在BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.

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求证:BD=DE.

 

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下面网格图中,每个小正方形的边长均为1,每个小格的顶点叫做格点.

(1)请在图1中,画一个格点三角形,使它的三边长都是有理数;

(2)请在图2中,画一个有一边长为6ec8aac122bd4f6e的格点直角三角形;

(3)图3中的△ABC的面积为         ,画出它绕点A逆时针旋转90º后的图形.

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