如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，求证：...

如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，

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求证：四边形AECF是平行四边形．

见解析【解析】试题分析: 连结AC，与BD交于点O………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC，OB＝OD……………………（3分）又∵点E、F在BD上，且BE＝DF， ∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF…………………………………………… （5分） ∴四边形AECF是平行四边形．……………………………………………… （6分）考点：平行四边形的判定

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考点分析：

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（1）如图1，等边△ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，P为

AD上一点，则BP＋PE的最小值等于 .

（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.

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