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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点...

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA。

(1)试求∠DAE的度数。

(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?试说明理由。

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(1)∠DAE=45°;(2)∠DAE的度数不变 【解析】 试题分析:(1)根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°,根据等边对等角的性质求出∠BAD=∠BDA,∠E=∠CAE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠DAE的度数; (2)由BD=BA可得∠BAD=∠BDA=(180°-∠B),由CE=CA可得∠E=∠CAE=∠ACB=(90°-∠B),再根据三角形外角的性质即可得到结论。 (1)∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠ACB=45°, ∵BD=BA, ∴∠BAD=∠BDA=(180°-45°)=67.5°, ∵CE=CA, ∴∠E=∠CAE=×45°=22.5°, ∴∠DAE=∠BDA-∠E=67.5°-22.5°=45°; (2)∵BD=BA, ∴∠BAD=∠BDA=(180°-∠B), ∵CE=CA, ∴∠E=∠CAE=∠ACB=(90°-∠B), ∴∠DAE=∠BDA-∠E=(180°-∠B)-(90°-∠B)=90°-∠B-45°+∠B=45°, 即∠DAE的度数不变. 考点:本题考查的是等腰三角形的性质,三角形的外角性质
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1) 将6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e沿逆时针方向旋转6ec8aac122bd4f6e得到6ec8aac122bd4f6e  ;

(2) 连结6ec8aac122bd4f6e,判断四边形6ec8aac122bd4f6e的形状,并说明理由;

(3) 四边形6ec8aac122bd4f6e的面积是_________。

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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以说明.

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(2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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