Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，. 设∠ACB=.（1）图中还有哪些角也等于？并说明理由.

（2）求的值．

Answer

(1)∠DAC=，∠DCA=；(2)x=30

【解析】

试题分析：（1）由AD∥BC，可得∠DAC=∠ACB=，由DC=AD可得∠DCA=∠DAC=；

（2）根据等腰梯形的性质可得∠ABC=∠DCB=2，再由，根据三角形的内角和定理即可列方程求解。

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB=，

∵DC=AD，

∴∠DCA=∠DAC=；

（2）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC

∴∠ABC=∠DCB=2，

∵，

∴∠ABC+∠ACB=，

即，

解得

考点：本题考查的是等腰梯形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和