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已知二次函数. 1.当时,函数值随的增大而减小,求的取值范围; 2.以抛物线的顶...

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.当6ec8aac122bd4f6e时,函数值6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的增大而减小,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

2.以抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e为一个顶点作该抛物线的内接正6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点在抛物线上),请问:△6ec8aac122bd4f6e的面积是与6ec8aac122bd4f6e无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;

3.若抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交点的横坐标均为整数,求整数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

1.因为 所以抛物线的对称轴为,                             ……………… 1分 因为要使时,函数值y随x的增大而减小, 所以由图像可知对称轴应在直线右侧,从而m≥2. 2.(方法一)根据抛物线和正三角形的对称性,可知轴,设抛物线的对称轴与交于点,则,设,∴,…………………  4分 又      ,…………………  5分 ∴,∴,…………………  6分 ∴,,                  ∴定值;…………………7分 (方法二)由顶点以及对称性,设,  …………………  4分 则M,N的坐标分别为 ,  5分 因为M,N两点在抛物线上, 所以,              …………………  6分 即,解得,            所以(与m无关); 3.令,即时,                有,             …………………  9分 由题意,为完全平方数,令,     即,  ∵为整数,∴的奇偶性相同, ∴或解得或 综合得. 【解析】(1)根据抛物线的对称轴求得 (2)根据抛物线和正三角形的对称性,可知轴,设抛物线的对称轴与交于点,则,设,求得BM、AB的值,从而求得△的面积 (3)令,即时,有x= ,由题意,为完全平方数,令,即,解方程求值
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如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为直径的⊙6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的延长线上,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.求证:直线6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的切线;

2.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件.投放市场进行试销后发现每天的销售量6ec8aac122bd4f6e(件)是售价6ec8aac122bd4f6e(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为380件;当售价为25元∕件时,每天的销售量为350件.

1.求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数关系式

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如图,6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e上,沿6ec8aac122bd4f6e对折,使点6ec8aac122bd4f6e落在6ec8aac122bd4f6e上的点6ec8aac122bd4f6e处,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.求6ec8aac122bd4f6e的度数

2.判断四边形6ec8aac122bd4f6e的形状,并证明你的结论

 

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若一次函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数)与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数),满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则称这两函数是对称函数

1.当函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是对称函数,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

2.在平面直角坐标系中,一次函数6ec8aac122bd4f6e图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e、与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e 关于x轴对称,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直线解析式是6ec8aac122bd4f6e,求证:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是对称函数

 

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如图,在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线,交6ec8aac122bd4f6e延长线于点6ec8aac122bd4f6e.  

求证:6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

【解析】根据平行四边形的性质和已知条件证明△BAC≌CDE即可

 

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