已知二次函数.
1.当时,函数值随的增大而减小,求的取值范围;
2.以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正(,两点在抛物线上),请问:△的面积是与无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;
3.若抛物线与轴交点的横坐标均为整数,求整数的值.
如图,在中,,以为直径的⊙分别交、于点、,点在的延长线上,且.
1.求证:直线是⊙的切线;
2.若,,求的长.
我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件.投放市场进行试销后发现每天的销售量(件)是售价(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为380件;当售价为25元∕件时,每天的销售量为350件.
1.求与的函数关系式
2.该工艺品售价定为每件多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=销售收入-成本)
如图,中,,分别在上,沿对折,使点落在上的点处,且.
1.求的度数
2.判断四边形的形状,并证明你的结论
若一次函数(是常数)与(是常数),满足且,则称这两函数是对称函数
1.当函数与是对称函数,求和的值;
2.在平面直角坐标系中,一次函数图象与轴交于点、与轴交于点,点与点 关于x轴对称,过点、的直线解析式是,求证:函数与是对称函数
如图,在平行四边形中,,延长到,使,过作的垂线,交延长线于点.
求证:.
【解析】根据平行四边形的性质和已知条件证明△BAC≌CDE即可