Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4，

1.试确定反比例函数的解析式

2.求AOB的面积

3.直接写出不等式的解．

Answer

1.设一次函数解析式为y=kx+b，

∵一次函数与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），

∴

∴，

∴一次函数关系式为：y=x+6，

∴B（﹣4，2），

∴反比例函数关系式为：；（4分）

2.∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，

∴可得：x+6=﹣，

解得：x=﹣2或x=﹣4，

∴A（﹣2，4），

∴S△AOB=6×6÷2﹣6×2=6；（8分）

3.﹣4＜x＜﹣2．（10分）

【解析】（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；

（2）求△AOB的面积就是求A，B两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得；

（3）观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间