Question

如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B^’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．

1.求∠BAF的度数

2.当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形的高？

Answer

1.∵BE=EF∴∠EFB=∠B，由题意，△≌△

∴∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°

∴△中，

2.联结DF，

∵AD//BC，∥

∴四边形是平行四边形             ……………………………………3分

∴∠C =∠AFB=60°

∴==           ……………………………………4分

若，则

此时．                     ……………………………………5分

【解析】（1）利用△≌△求出∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°，然后得出∠BAF的度数；

（2）利用四边形是平行四边形得出∠C =∠AFB=60°然后根据三角函数的性质求出AD的值。