．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．
【解析】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米，
根据题意，得
某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？
【解析】若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元，
由题意，得
有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．
【解析】设百位上的数为x，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y，
根据题意，得
．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c 的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c 的值．
【解析】由题得关于a、b、c 的三元一次方程组，求出a、b、c 再代入这个代数式．
．已知满足方程2 x－3 y＝m－4与3 x＋4 y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m 的值．
【解析】由题意可先解方程组
用m 的代数式表示x，y
再代入3 x＋4 y＝m＋5．
甲、乙两人解方程组
，甲因看错a，解得
，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得
，求a、b 的值．
【解析】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a，即没看错b，所求得的解应满足4 x－by＝－1；而乙写错了一个方程中的b，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b 写错．
