.当x=1,3,-2时,代数式ax2+bx+c 的值分别为2,0,20,求:(1)a、b、c 的值;(2)当x=-2时,ax2+bx+c 的值.
【解析】由题得关于a、b、c 的三元一次方程组,求出a、b、c 再代入这个代数式.
.已知满足方程2 x-3 y=m-4与3 x+4 y=m+5的x,y也满足方程2x+3y=3m-8,求m 的值.
【解析】由题意可先解方程组用m 的代数式表示x,y
再代入3 x+4 y=m+5.
甲、乙两人解方程组,甲因看错a,解得,乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数,解得,求a、b 的值.
【解析】可从题意的反面入手,即没看错什么入手.如甲看错a,即没看错b,所求得的解应满足4 x-by=-1;而乙写错了一个方程中的b,则要分析才能确定,经判断是将第二方程中的b 写错.
.已知,xyz ≠0,求的值.
【解析】把z看作已知数,用z的代数式表示x、y,可求得x∶y∶z=1∶2∶3.设x=k,
y=2 k,z=3 k,代入代数式.
【解析】 将三个方程左,右两边分别相加,得4x-4y+4z=8,故 x-y+z=2 ④,把④分别与第一、二个方程联立,然后用加、减消元法即可求得x、z 的值.
【解析】用换元法,设x-y=A,x+y=B,解关于A、B 的方程组,
进而求得x,y.