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在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线...

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(km),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与x的函数关系如图所示.

6ec8aac122bd4f6e

(1)填空:A、C两港口间的距离为     km,6ec8aac122bd4f6e    ;

(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

 

(1)120   2 (2)此时乙船行驶的路程为(km).所以点P的坐标为(1,30) (3)当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见 【解析】【解析】 (1)120,; (2)由点(3,90)求得,.当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,. 当时,,解得,. 此时.所以点P的坐标为(1,30)。 该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km. 求点P的坐标的另一种方法: 由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).则甲追上乙所用的时间为(h). 此时乙船行驶的路程为(km).所以点P的坐标为(1,30). (3)①当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,。 依题意,≤10.解得,≥.不合题意.②当0.5<≤1时, 依题意,≤10.解得,≥.所以≤≤1.③当>1时, 依题意,≤10.解得,≤.所以1<≤. 综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见.
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考点分析:
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