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一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下...

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?

 

(1)12   140 (2)①W=2000m+1000(140-m)=1000m+140000 ②安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为145000元 【解析】【解析】 ⑴设应安排x天进行精加工,y天进行粗加工,根据题意得:    解得 答:应安排4天进行精加工,8天进行粗加工. 4分 ⑵①精加工m吨,则粗加工(140-m)吨, 根据题意得:W=2000m+1000(140-m)=1000m+140000 . ②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完,∴+≤10 , 解得 m≤5.∴0<m≤5.又∵在一次函数W=1000m+140000中,k=1000>0,        ∴W随m的增大而增大,∴当m=5时,Wmax=1000×5+140000=145000. ∴精加工天数为5÷5=1,粗加工天数为(140-5)÷15=9. ∴安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为145000元.
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