Question

已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

1.判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

2.若，=，求的值

Answer

1.直线与相切．------------------------------------------------------------------1分

证明：如图1，连结．

，

∴．

，        ∴．

又，

∴．

∴．

∴直线与相切．    ---------------------------------------------------------------------------2分

2.解法一：如图1，连结．

， ，=

∴． ---------------------------------------------------------------------------3分

是的直径，       ∴．

∴．

∵，

∴==．----------------------------------------------------------------------------------------4分

∵AE=2AO

∴=---------------------------------------------------------------------------------------------------5分

解法二：如图2，过点作于点． 

∴．

∴

， ，=

∴．-------------------------------------------------------------------------- 3分

∵，

∴==．-------------------------------------------------------------------------------------4分

∴=     -----------------------------------------------------------------------------------------5分

【解析】略