Question

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．

Answer

【解析】
过点B作BE⊥AC交CD于E，过点A作AF⊥CB于F

∵CD∥AB，AB=AC，

∴四边形ABEC是菱形---------------------------------------1分

∴BE=CE=AB

∵∠BAC=120°

∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60°

∵CD=2AB，BD=2

∴△ABC是等边三角形 ，AB=2  --------------------------------------------------------------------2分

在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2

∴BF=，AF=1          ---------------------------------------------------------------------------3分

∴BC=2             -------------------------------------------------------------------------------4分

∴△ABC的面积为   -------------------------------------------------------------------------------5分

【解析】略