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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,过点C作CD∥AB,且CD=2AB...

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,过点C作CD∥AB,且CD=2AB,联结BD,BD=2.求△ABC的面积.

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 过点B作BE⊥AC交CD于E,过点A作AF⊥CB于F ∵CD∥AB,AB=AC, ∴四边形ABEC是菱形---------------------------------------1分 ∴BE=CE=AB ∵∠BAC=120° ∴∠ABC=30°,∠ABE=60°,∠BED=60° ∵CD=2AB,BD=2 ∴△ABC是等边三角形 ,AB=2  --------------------------------------------------------------------2分 在△ABF中,∠AFB=90°, ∠ABC=30°,AB =2 ∴BF=,AF=1          ---------------------------------------------------------------------------3分 ∴BC=2             -------------------------------------------------------------------------------4分 ∴△ABC的面积为   -------------------------------------------------------------------------------5分 【解析】略
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