Question

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.

1.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

2.现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释

Answer

1.

或列表：

a            b

1

2

3

(，1)

（，2）

（，3）

（，1）

（，2）

(，3)

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

         （4分）

2.要使方程有两个不相等的实根，即△=，满足条件的有5种可能：

∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为···································· （3分）

  即此游戏不公平      （3分）

【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；

（2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平．