2016-2017学年福建连城县一中高一上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，{}，则（    ）

A.{0}  B.{1,0}   C.（-1,0）   D.{-1,0}

2. 难度：简单

函数的定义域是   （  ）

A．   B．    C．   D．

3. 难度：简单

已知函数，则等于（  ）

A．   B．  C． D．

4. 难度：简单

下列函数中，在R上单调递增的是（  ）

A．   B．   C．   D．

5. 难度：简单

设偶函数的定义域为，当时函数是减函数，则，，的大小关系为（     ）

A．          B． 

C．          D．

6. 难度：简单

方程的解所在的区间为（     ）

A．           B．          

C．           D．

7. 难度：简单

用二分法求函数的零点时，其参考数据如下

据此数据，可得的一个零点的近似值（精确到）为（    ）

A. B.   C. D.

8. 难度：简单

下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（    ）

A．一次函数模型      B．二次函数模型

C．对数函数模型      D．指数函数模型

9. 难度：简单

已知，，，则三者的大小关系是（    ）

A．        B．        C．      D．

10. 难度：简单

已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（    ）

 

11. 难度：中等

若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

12. 难度：简单

对于定义域为Ｒ的函数，若存在非零实数，使函数在和 上与轴均有交点，则称为函数的一个“界点”。则下列四个函数中，不存在“界点”的是（    ）

A.      B.

C.              D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则实数的值是_______.

14. 难度：简单

已知函数，当定义域为时，该函数的值域为        ．

15. 难度：简单

设且，则函数恒过定点________．

16. 难度：简单

下列命题：①偶函数的图象一定与轴相交；②任取,均有

③在同一坐标系中，y=与y=的图象关于x轴对称④A=R,B=R, f:  x→y=,则为A到B的映射;⑤y=在（-∞，0）（0，+∞）上是减函数。其中正确的命题的序号是                

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：简单

已知集合，，全集．

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知幂函数 （m∈N^*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大。

（1）求表达式；

（2）求满足的的取值范围．

20. 难度：简单

已知函数，函数（，且）

（1）求函数的定义域

（2）求使函数的值为负数的的取值范围

21. 难度：简单

某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量．

（利润＝总收入－总成本）.

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

22. 难度：中等

已知定义在R上的函数是奇函数，函数的定义域为．

（1）求的值；

（2）若在上递减，根据单调性的定义求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围．