1. 难度:中等 | |
已知集合M={-1,1},,则M∩N=( ) A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} |
2. 难度:中等 | |
下图是函数f(x)的图象,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间,不能用二分法求出函数f(x)在区间( ) 上的零点的是( ) A.[-2.1,1] B.[1.9,2.3] C.[4.1,5] D.[5,6.1] |
3. 难度:中等 | |
n个连续自然数按规律排成下表根据规律,从2007到2009的箭头方向依次为( ) A.↓→ B.→↑ C.↑→ D.→↓ |
4. 难度:中等 | |
设α、β是方程x2-mx+n=0的两个实根.那么“m>2且n>1”是“两根α、β均大于1”的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是( ) A.(0,1) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(0,) |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=( ) A.1 B.2 C.-1 D. |
7. 难度:中等 | |
本式的值是( ) A.1 B.-1 C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( ) A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10) |
9. 难度:中等 | |
曲线与x轴所围成的封闭图形的面积是 . |
10. 难度:中等 | |
把函数的图象向左平移个单位,再把所得图象上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,那么所得到的图象的函数解析式是 . |
11. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a2=5,a4=11,则前10项和S10= . |
12. 难度:中等 | |
不等式|x+1|-|x-4|>3的解集为 . |
13. 难度:中等 | |
已知x∈[0,π],若向量和向量垂直,则x的值为 . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知实数a>0且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值比最小值大,求实数a的值. |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足an+1=2an-1,a1=3, (Ⅰ)求证:数列{an-1}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知,该三角形的最长边为1, (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)求△ABC的面积S. |
18. 难度:中等 | |
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为实常数)相切,并且从左到右切点的横坐标依次成公差为的等差数列, (Ⅰ)求m和a的值; (Ⅱ)若点A(x,y)是y=f(x)图象的对称中心,且,求点A的坐标; (Ⅲ)写出函数y=f(-x)的所有单调递增区间. |
19. 难度:中等 | |
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. (Ⅰ)求抛物线的解析式; (Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大? |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x). (1)若在定义域内存在x,而使得不等式f(x)-m≤0能成立,求实数m的最小值; (2)若函数g(x)=f(x)-x2-x-a在区间(0,2]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围. |