在△ABC中，已知，该三角形的最长边为1，（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求△ABC的面...

在△ABC中，已知

，该三角形的最长边为1，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面积S．

（Ⅰ）根据两角和的正切函数的公式求出tan（A+B）的值，根据三角形的内角和定理得到A+B的度数即可得到C的度数；（Ⅱ）因为三角形为钝角三角形，∠C为钝角，所以c=1，然后利用先切互化公式求出sinB和sinA，再根据正弦定理求出b，利用正弦定理求出三角形的面积即可．【解析】（Ⅰ）由，而在△ABC中，0＜A+B＜π，所以，则；（Ⅱ）在△ABC中， ∵∠C是钝角， ∴边c最长，从而c=1 由，得由，得由正弦定理，得 ∴△ABC的面积．

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考点分析：

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已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n-1，a₁=3，
（Ⅰ）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n．

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