2018年四川省乐山市马边县中考数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2018的相反数是（    ）

A.     B. 2018    C. -2018    D.

2. 难度：简单

将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的　　

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列变形中不正确的是　　

A. 若，则为有理数    B. 由得

C. 由得    D. 由得

5. 难度：中等

二次函数y＝2x²﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）

A. 8    B. ﹣10    C. ﹣42    D. ﹣24

6. 难度：简单

当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　）

A. 0°＜∠A＜30°    B. 30°＜∠A＜60°    C. 60°＜∠A＜90°    D. 30°＜∠A＜45°

7. 难度：中等

八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是　　

A.     B.

C.     D.

8. 难度：困难

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（    ）

A. -1＜P＜0    B. -2＜P＜0    C. -4＜P＜-2    D. -4＜P＜0

9. 难度：中等

如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　  　)

A. 3    B. 6    C.     D.

10. 难度：中等

如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）

A.

B. 2

C.

D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x=2时，二次根式的值是_________．

12. 难度：中等

某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是_____________.

13. 难度：中等

如图，在中，，，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是______．

14. 难度：中等

已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( ， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________.

15. 难度：困难

如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C，点E在CD上，，的面积为10，则点E的坐标是______．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

17. 难度：中等

某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

18. 难度：中等

如图，O是的内心，BO的延长线和的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

求证：≌．

若，求阴影部分的面积．

19. 难度：中等

计算：

四、填空题

20. 难度：简单

若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是_______。

五、解答题

21. 难度：中等

如图，在 ，，，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N．

求证：≌；

若，，求AB的长．

22. 难度：简单

某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：

（1）该商场购进A、B两种服装各多少件？

（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？

23. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程：为实数．

若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

若是此方程的实数根，抛物线与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求的面积．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

25. 难度：困难

如图，抛物线y=–x²+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标．