Question

二次函数y＝2x²﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）

A. 8    B. ﹣10    C. ﹣42    D. ﹣24

Answer

D

【解析】

根据抛物线顶点式得到对称轴为直线，通过顶点坐标位置特征求出m的范围，将A选项剔除后，将B、C、D选项带入其中，并根据二次函数对称性和增减性特点判断是否合理．

抛物线的对称轴为直线，

而抛物线在时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方，

，

当时，则，

令，则，

解得，，

则有当时，它的图象位于x轴的上方；

当时，则，

令，则，

解得，，

则有当时，它的图象位于x轴的下方；

当时，则，

令，则，

解得，，

则有当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方；

故选：D．