如图,O是的内心,BO的延长线和![]()
的外接圆相交于D,连结DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.![]()
求证:![]()
≌![]()
.![]()
若![]()
,求阴影部分的面积.![]()

某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的
个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这
个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).

先化简,再求值:
,其中
.
如图,点,![]()
在反比例函数![]()
的图象上,轴于点D,![]()
轴于点C,点E在CD上,![]()
,![]()
的面积为10,则点E的坐标是______.![]()

已知,如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为(
, 0 ),⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO=________.

如图,在中,![]()
,,以BC为直径的半圆交AB于点D,P是![]()
上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是______.

