1. 难度:中等 | |
如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的,其三视图中面积最大的是( ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图
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2. 难度:中等 | |
一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定根的情况
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3. 难度:简单 | |
把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( ) A. y=(x+2)2+2 B. y=(x+2)2﹣2 C. y=x2+2 D. y=x2﹣2
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4. 难度:简单 | |
下列命题中,真命题是( ) A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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5. 难度:简单 | |
下列线段中,能成比例的是( ) A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm
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6. 难度:中等 | |
如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( ) A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB
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7. 难度:简单 | |
若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣6),则k的值为( ) A. ﹣12 B. 12 C. ﹣3 D. 3
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8. 难度:简单 | |
连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上,则“第五次抛掷正面朝上”是( ) A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 概率为1的事件
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9. 难度:中等 | |
教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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10. 难度:中等 | |
某城市2014年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2016年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( ) A. 300(1+x)=363 B. 300(1+x)2=363 C. 300(1+2x)=363 D. 363(1-x)2=300
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11. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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12. 难度:中等 | |
正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是( ) A. 互余 B. 互补 C. 互余或互补 D. 不能确定
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13. 难度:简单 | |
图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( ) A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣0.5x2 D. y=0.5x2
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14. 难度:中等 | |
如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧AmB上的一点,则cos∠APB的值是( )
A.45° B.1 C. D.无法确定
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15. 难度:中等 | |
矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) A. B. C. D.
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16. 难度:简单 | |
一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a=______.
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17. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AE=AC,则∠BCE的度数是_____度.
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点D、E分别为边AC、AB上的点,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,则AD•AC= .
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19. 难度:中等 | |
如图,已知矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于E,则图中阴影部分的面积是 .
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20. 难度:简单 | |
如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM=_________时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似.
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21. 难度:中等 | |
计算:tan260°﹣2sin30°﹣cos45°.
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22. 难度:简单 | |
x2﹣4x+1=0(用配方法)
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23. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′. (1)在图中画出线段OP′; (2)求P′的坐标和的长度.
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24. 难度:中等 | |
如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长. 如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;… 设游戏者从圈A起跳. (1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1; (2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
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25. 难度:中等 | |
如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C、D两点间的距离.
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26. 难度:中等 | |
如图,延长平行四边形ABCD的边DC到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,连接AC、BE. (1)求证:BF=CF; (2)若AB=2,AD=4,且∠AFC=2∠D,求平行四边形ABCD的面积.
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27. 难度:中等 | |
如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,-m). (1)求出m值并确定反比例函数的表达式; (2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
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28. 难度:简单 | |
如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C. (1)求证:∠ACD=∠B; (2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F; ①求tan∠CFE的值; ②若AC=3,BC=4,求CE的长.
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29. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2﹣10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=﹣2. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的表达式; (3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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