福建省莆田市2016届九年级数学能力达标练习02

一、单选题

1. 难度：简单

计算（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（    ）

A.     B.     C. 或    D. 或

4. 难度：简单

若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（    ）

A.     B.     C. 或    D. 或

5. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinB=（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

对于反比例函数（），下列说法正确的是（    ）

A. 当时，y随x增大而增大

B. 当时，y随x增大而增大

C. 当时，该函数图像在二、四象限

D. 若点（1，2）在该函数图像上，则点（2，1）也必在该函数图像上

7. 难度：中等

下列命题正确的是（    ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8. 难度：中等

在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如下表所示：

则下列说法正确的是（    ）

A. 中位数是7.5分    B. 中位数是8分    C. 众数是8分    D. 平均数是8分

9. 难度：中等

某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

10. 难度：中等

化简： ___________.

11. 难度：中等

分解因式： __________.

12. 难度：中等

为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有_______人.

13. 难度：中等

将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

14. 难度：中等

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是________.

15. 难度：困难

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值______________．

三、解答题

16. 难度：简单

化简： ，并说出化简过程中所用到的运算律.

17. 难度：中等

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

18. 难度：中等

为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．

（1）求足球和篮球的单价；

（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．

19. 难度：中等

已知，抛物线与轴交于点（0，6）．

（1）求；

（2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图像；

（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由．