1. 难度:中等 | |
二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( ) A.y=x2-2 B.y=(x-2)2 C.y=x2+2 D.y=(x+2)2 |
2. 难度:中等 | |
将二次函数y=-2x2的图象向右平移3个单位,再向上平移个单位,那么所得的二次函数解析式为( ) A.y=-(x-3)2- B.y=-2(x-3)2+ C.y=-2(x+3)2- D.y=-(x+3)2+ |
3. 难度:中等 | |
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( ) A.a≤-5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3 |
4. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有( ) A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值2 D.最大值2 |
5. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-1)2-2的图象上最低点的坐标是( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) |
6. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-1)2+2的最小值是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 |
7. 难度:中等 | |
若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限,则函数y=mx2-mx( ) A.有最大值 B.有最大值- C.有最小值 D.有最小值- |
8. 难度:中等 | |
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( ) A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1 B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0 C.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值 D.小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值 |
9. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为0,则( ) A.a>0,b2-4ac=0 B.a<0,b2-4ac>0 C.a>0,b2-4ac<0 D.a<0,b2-4ac=0 |
10. 难度:中等 | |
二次函数y=x2+10x-5的最小值为( ) A.-35 B.-30 C.-5 D.20 |
11. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac且x=0时y=-4,则( ) A.y最大=-4 B.y最小=-4 C.y最大=-3 D.y最小=-3 |
12. 难度:中等 | |
已知抛物线y=2x2-4x-1,下列说法中正确的是( ) A.当x=1时,函数取得最小值y=3 B.当x=-1时,函数取得最小值y=3 C.当x=1时,函数取得最小值y=-3 D.当x=-1时,函数取得最小值y=-3 |
13. 难度:中等 | |||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时,y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 |
14. 难度:中等 | |
抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( ) A.y=x2-x-2 B.y=-x2-x+2 C.y=-x2-x+1 D.y=-x2+x+2 |
15. 难度:中等 | |||||||||||||
若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( )
A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 |
16. 难度:中等 | |
已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( ) A.y=x2-2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x-3 D.y=x2+2x+3 |
17. 难度:中等 | |
已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( ) A.y=2(x+1)2+8 B.y=18(x+1)2-8 C.y=(x-1)2+8 D.y=2(x-1)2-8 |
18. 难度:中等 | |
如图,抛物线的函数表达式是( ) A.y=x2-x+2 B.y=x2+x+2 C.y=-x2-x+2 D.y=-x2+x+2 |
19. 难度:中等 | |||||||||||||
由表格中信息可知,若设y=ax2+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 |
20. 难度:中等 | |
将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( ) A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2 |
21. 难度:中等 | |
若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b、k的值分别为( ) A.0,5 B.0,1 C.-4,5 D.-4,1 |
22. 难度:中等 | |
把二次函数y=-x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式( ) A.y=-(x-2)2+2 B.y=(x-2)2+4 C.y=-(x+2)2+4 D.y=2+3 |
23. 难度:中等 | |
将y=(2x-1)(x+2)化成y=a(x+m)2+n的形式为( ) A. B. C. D. |
24. 难度:中等 | |
将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为( ) A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2+2 C.y=(x+3)2-2 D.y=(x-3)2-2 |
25. 难度:中等 | |
用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式,则m、n的值分别是( ) A. B. C.m=2,n=6 D.m=2,n=-2 |
26. 难度:中等 | |
如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为 . |
27. 难度:中等 | |
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 . |
28. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 . |
29. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是 . |