已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是...

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）

x	…	-1		1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=4时，y＞0
D．方程ax²+bx+c=0的正根在3与4之间

根据题意列出方程组，求出二次函数的解析式；根据二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可．【解析】由题意可得，解得，故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；又∵c=1＞0， ∴抛物线与y轴交于正半轴；当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；故A，B，C错误；方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0， △=32-4×（-1）×1=13，故方程的根为x===±，故其正根为+≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等