小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况．他们作了如下分...

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x²-4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）
A．小明认为只有当x=2时，x²-4x+5的值为1
B．小亮认为找不到实数x，使x²-4x+5的值为0
C．小梅发现x²-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
D．小花发现当x取大于2的实数时，x²-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值

根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点解答即可．【解析】 A、因为该抛物线的顶点是（2，1），所以正确； B、根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，正确； C、因为二次项系数为1＞0，开口向上，有最小值，错误； D、根据图象，知对称轴的右侧，即x＞2时，y随x的增大而增大，正确．故选C．

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考点分析：

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若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx²-mx（）
A．有最大值 manfen5.com 满分网

B．有最大值-

C．有最小值

D．有最小值-

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二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
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二次函数y=（x-1）²-2的图象上最低点的坐标是（）
A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1，2）
D．（1，2）
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已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（）
A．最小值-3
B．最大值-3
C．最小值2
D．最大值2
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y=x²+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）
A．a≤-5
B．a≥5
C．a=3
D．a≥3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等