2009-2010学年广东省深圳市龙岗中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一元二次方程x²-3=0的根为（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=，x₂=-
D．x₁=3，x₂=-3

2. 难度：中等

如果双曲线过（1，-3）点，那么此双曲线也经过点（ ）
A．（-1，-3）
B．（3，1）
C．（-3，1）
D．（-3，-1）

3. 难度：中等

下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

5. 难度：中等

下列不能判别△ACB≌△DEF的方法是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．SSA

6. 难度：中等

如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长

8. 难度：中等

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm或15cm

9. 难度：中等

在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm²，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=πx²-4
B．y=π（2-x）²
C．y=-（x²+4）
D．y=-πx²+16π

10. 难度：中等

某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）
A．500（1+2x）=720
B．500（1+x）²=720
C．500（1+x²）=720
D．720（1+x）²=500

二、填空题

11. 难度：中等

口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为    ．

12. 难度：中等

在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=，则BC=    ．

13. 难度：中等

“两直线平行，内错角相等”的逆命题是    ．

14. 难度：中等

菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm²，则它的两条对角线的长分别为    ．

15. 难度：中等

如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm²，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：x²-2x-3=0．

17. 难度：中等

解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

18. 难度：中等

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，EA∥BD，DE与EA相交于E．求证：四边形AODE是菱形．

19. 难度：中等

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

20. 难度：中等

某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？

21. 难度：中等

如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

22. 难度：中等

一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m．
（1）求隧道截面的面积S（m²）与上半部半径r（m）的函数关系式．
（2）求当上部半圆半径为2m的截面面积．

23. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．