1. 难度:中等 | |
若=,则的值是( ) A. B. C.- D. |
2. 难度:中等 | |
一个不透明的布袋里装有3个红球、2个白球,每个球除颜色外其它均相同,搅拌均匀后从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=1,则cosA的值是( ) A. B. C. D.4 |
4. 难度:中等 | |
将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是( ) A.y=2(x+1)2 B.y=2(x-1)2 C.y=2x2+1 D.y=2x2-1 |
5. 难度:中等 | |
已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为( ) A.2 B.3 C.6 D.54 |
6. 难度:中等 | |
若反比例函数y=的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以为( ) A.-1 B.3 C.0 D.-3 |
7. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是( ) A.AD=BD B.∠ACB=∠AOE C. D.OD=DE |
8. 难度:中等 | |
如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如果反比例函数的图象过点(2,-3),那么k= . |
10. 难度:中等 | |
若扇形的半径为6cm,圆心角的度数为90°,则扇形的面积为 cm2. |
11. 难度:中等 | |
如图,D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上,DE,BC不平行,若使△ADE∽△ABC,需要添加的条件是 (写出一个即可). |
12. 难度:中等 | |
如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于 . |
13. 难度:中等 | |
计算:tan45°-2cos30°+sin60° |
14. 难度:中等 | |
已知:二次函数的表达式为y=-4x2+8x (1)写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)求图象与x轴的交点坐标; (3)若点A(-1,y1)、B(,y2)都在该函数图象上,试比较y1与y2的大小. |
15. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试判断成立吗?并说明理由. |
16. 难度:中等 | |
已知:如图,在⊙O中,弦MN=16,半径OA⊥MN,垂足为点B,AB=4,求⊙O半径的长. |
17. 难度:中等 | |
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线AB的解析式. |
18. 难度:中等 | |
在学校田径运动会4×100米接力比赛时,用抽签的方法安排跑道,九年级(1)、(2)、(3)三个班恰好分在一组,求九年级(1)、(2)班恰好依次排在第一、第二道的概率. |
19. 难度:中等 | |
2008年初,我国南方部分省区发生了雪灾,造成通讯受阴.如图,现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,在B处测得点C的仰角为38°,塔基A的俯角为21°,又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米,求折断前发射塔的高.(精确到0.1米) |
20. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1; (1)求a的值; (2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线C3的顶点为M,当点P、M关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式. |
21. 难度:中等 | |
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,,求EF的长. |
22. 难度:中等 | |
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台. (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少? |
23. 难度:中等 | |
如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是上一点,连接AF交CE于H,连接AC、CF、BD、OD. (1)求证:△ACH∽△AFC; (2)猜想:AH•AF与AE•AB的数量关系,并说明你的猜想; (3)探究:当点E位于何处时,S△AEC:S△BOD=1:4,并加以说明. |
24. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:
(2)代数式x2+bx+c是否有最小值?如果有,求出最小值;如果没有,请说明理由; (3)设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C,P点为线段AB上一动点,过P点作PE∥AC交BC于E,连接PC,当△PEC的面积最大时,求P点的坐标. |
25. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以点A(-3,0)为圆心,半径为5的圆与x轴相交于点B,C(点B在点C的左边),与y轴相交于点D,M(点D在点M的下方). (1)求以直线x=-3为对称轴,且经过点C,D的抛物线的解析式; (2)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点,求PC+PD的取值范围; (3)若E为这个抛物线对称轴上的点,则在抛物线上是否存在这样的点F,使得以点B,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由. |