1. 难度:中等 | |
一个长方体的体积为100立方厘米,长为10厘米,宽为x厘米,高为y厘米,用宽表示高的函数表达式是 . |
2. 难度:中等 | |
若函数y=kxk-2是反比例函数,则k= . |
3. 难度:中等 | |
若反比例函数y=-的图象经过点(-3,-2),则m= . |
4. 难度:中等 | |
如图是反比例函数的图象,则k与0的大小关系是 . |
5. 难度:中等 | |
如图,P为反比例函数上一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,且S矩形PAOB=3,则k= . |
6. 难度:中等 | |
一定质量的二氧化碳,其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数,请根据图中的已知条件,写出当ρ=1.1kg/m3时,二氧化碳的体积V= m3. |
7. 难度:中等 | |
若点A(-1,A),B(2,B),C(3,C)都在反比例函数y=的图象上,则A,B,C的大小关系是 . |
8. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=,当m 时,其图象的两个分支在第一,三象限内. |
9. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点,则当x>0时,这个反比例函数值y随x的增大而 (填”增大“或”减小“). |
11. 难度:中等 | |
如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数y=和y=kx+3的图象大致是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
如图所示,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且x1<x2<x3,过A,B,C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH,BEON,CFOP,它们的面积分别为S1,S2,S3,则下列结论中正确的是( ) A.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1 C.S2<S3<S1 D.S1=S2=S3 |
14. 难度:中等 | |
若反比例函数的图象过点(3,2),那么下列各点中在此函数图象上的点是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
下列关于反比例函数的叙述,不正确的是( ) A.反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合 B.反比例函数y=的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交 C.经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k| D.反比例函数y=,当k>0时,y随x的增大而减少 |
16. 难度:中等 | |
如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1、y2与y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y1<y2 C.y2<y1<y3或y3<y1<y2 D.y1=y2=y3 |
17. 难度:中等 | |
面积一定的梯形,其上底长是下底长的,且当下底长x=10cm时,高y=6cm. (1)求y与x的函数表达式; (2)当y=5cm时,下底长是多少? |
18. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象经过点,若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标. |
19. 难度:中等 | |
当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强也发生变化,已知人和木板对地面的压强为6000帕时,木板的面积为0.1米2,求人和木板对地面的压强与木板面积的函数关系式. |
20. 难度:中等 | |
已知:反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过点(k,5). (1)试求反比例函数的解析式; (2)若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图象上,求A点的坐标. |
21. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式. |
22. 难度:中等 | |
已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例,并且当x=3时,y=5,当x=1时,y=-1;求y与x之间的函数关系式. |
23. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2. (1)一次函数的解析式; (2)△AOB的面积. |
25. 难度:中等 | |
超超家利用国家贷款100万元,购买了银河山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题: (1)确定y与x之间的函数表达式,并说明超超家交了多少万元首付款; (2)超超家若计划用10年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元? (3)若打算每年付款不超过2万元,超超家至少要多少年才能结清余款? |