2012届江苏省姜堰市初二下学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是

A．－6 　 B．9　  C．－9　  D．6

2. 难度：中等

如图，点是△的边的延长线上 一点，∥．若，，则的度数等于

A．    B．   C．    D．

3. 难度：中等

下列运算中正确的是

A．            B．

C．            D．

4. 难度：中等

如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为

A．20           B．18             C．16         D．15

5. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，⊙O的半径为

A．5        B．4    C．3    D．2

6. 难度：中等

计算结果是

A． 0　　　B．1　　　　C．－1　　　D．x

7. 难度：中等

动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是

 A．30x+50(700-x)=29000       B．50x+30(700-x)=29000

    C．30x+50(700+x)=29000       D．50x+30(700+x)=29000

8. 难度：中等

如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为

9. 难度：中等

若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为  

A．1           B．2             C．－1           D． －2  

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=11cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为

A．17cm             B．34cm             C．28cm            D．66cm

11. 难度：中等

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0．

②该函数的图象关于直线对称．

③当时，函数y的值都等于0．

其中正确结论的个数是

 A．3          B．2              C．1              D．0

12. 难度：中等

点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2006、 A2007所表示的数分别为

A．2006、－2007                 B．－2006、 2007   

C．1003、－1004                 D．1003、 －1003

二、填空题

13. 难度：中等

  －3的倒数是       

14. 难度：中等

请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值      ．

15. 难度：中等

甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳10次的平均成绩相同，若甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是_______．

16. 难度：中等

如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=10cm，BB′=3cm，则A′B的长是      cm．

17. 难度：中等

如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．

18. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为          ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：中等

如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；

（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．

21. 难度：中等

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的．

（1）写出为负数的概率；

（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

22. 难度：中等

如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

（1）求出A，B两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．

23. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，  点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

24. 难度：中等

已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，∠ABC＝60º．

（1）求⊙O的直径；

（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；

（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．

26. 难度：中等

如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．

（1）求经过三点的抛物线解析式；

（2）求与的函数关系式；

（3）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．