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如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线, 点D在AC上,连结BD并延长与C...

如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,  点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△ABD∽△CED.

(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.

 

 

 

(1)证明:∵ △ABC是等边三角形, ∴ ∠BAC=∠ACB=60°.∠ACF=120°---1分 ∵ CE是外角平分线, ∴ ∠ACE=60°--2分 ∴ ∠BAC=∠ACE---3分 又∵ ∠ADB=∠CDE,∴ △ABD∽△CED—4分 (2)【解析】 作BM⊥AC于点M,AC=AB=6. ∴ AM=CM=3,BM=AB·sin60°=---6分 ∵ AD=2CD,∴ CD=2,AD=4,MD=1. 在Rt△BDM中,BD==---8分 由(1)△ABD∽△CED得,,, ∴ ED=,∴ BE=BD+ED=-------10分 (注:过点E作BF的垂线,用三角函数求解也可) 【解析】略
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考点分析:
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如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求出A,B两村之间的距离;

(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(不写作法,保留清晰的作图痕迹).

 

 

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有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)写出说明: 6ec8aac122bd4f6e为负数的概率;

(2)求一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)

 

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如图所示,正方形网格中,说明: 6ec8aac122bd4f6e为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)把说明: 6ec8aac122bd4f6e沿说明: 6ec8aac122bd4f6e方向平移后,点说明: 6ec8aac122bd4f6e移到点说明: 6ec8aac122bd4f6e,在网格中画出平移后得到的说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)把说明: 6ec8aac122bd4f6e绕点说明: 6ec8aac122bd4f6e按逆时针方向旋转说明: 6ec8aac122bd4f6e,在网格中画出旋转后的说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点说明: 6ec8aac122bd4f6e经过(1)、(2)变换的路径总长.

 

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解方程:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在直角坐标系中,已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,对△说明: 6ec8aac122bd4f6e连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为          .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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