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如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的...

如图所示,已知在直角梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e.动点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e点出发,沿说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过说明: 6ec8aac122bd4f6e点作说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e.设说明: 6ec8aac122bd4f6e点移动的时间为说明: 6ec8aac122bd4f6e秒(说明: 6ec8aac122bd4f6e),说明: 6ec8aac122bd4f6e与直角梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e重叠部分的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求经过说明: 6ec8aac122bd4f6e三点的抛物线解析式;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(3)将说明: 6ec8aac122bd4f6e绕着点说明: 6ec8aac122bd4f6e顺时针旋转说明: 6ec8aac122bd4f6e,是否存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在抛物线上?若存在,直接写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

【解析】 (1)法一:由图象可知:抛物线经过原点, 设抛物线解析式为.     把,代入上式得:-----1分 解得------------3分    ∴所求抛物线解析式为----------4分 法二:∵,,    ∴抛物线的对称轴是直线. 设抛物线解析式为()--------1分 把,代入得        解得-----------3分 ∴所求抛物线解析式为-------4分 (2)分三种情况: ①当,重叠部分的面积是,过点作轴于点, ∵,在中,,,在中,, , ∴, ∴-------6分 ②当,设交于点,作轴于点, ,则四边形是等腰梯形,重叠部分的面积是. ∴, ∴----8分 ③当,设与交于点,交于点,重叠部分的面积是. 因为和都是等腰直角三角形,所以重叠部分的面积是 . ∵,, ∴, ∴, ∴   .------10分   (注:也可用S梯形AOPM-S∆NCP) (3)存在    -------11分              --------12分 【解析】略
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考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求⊙O的直径;

(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;

(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为说明: 6ec8aac122bd4f6e,连结EF,当说明: 6ec8aac122bd4f6e为何值时,△BEF为直角三角形.

 

 

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已知:如图,正比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与反比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答,在第一象限内,当说明: 6ec8aac122bd4f6e取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3)说明: 6ec8aac122bd4f6e是反比例函数图象上的一动点,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e轴,交说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e;过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,交直线说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e.当四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为6时,请判断线段说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系,并说明理由.

 

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如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,  点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△ABD∽△CED.

(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.

 

 

 

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如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求出A,B两村之间的距离;

(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(不写作法,保留清晰的作图痕迹).

 

 

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有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)写出说明: 6ec8aac122bd4f6e为负数的概率;

(2)求一次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)

 

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