2020届宁夏高三上学期第一次月考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，，则（　　）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

设复数z＝﹣1+2i，（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面上对应的点位于（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

已知函数，若，则实数（  ）

A.-1 B.27 C.或1 D.-1或27

6. 难度：简单

若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB＝0，则B＝（　　）

A.135° B.60° C.45° D.90°

8. 难度：简单

已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（    ）

A. B. C.-1 D.1

9. 难度：简单

在等差数列{}中，若a3，a7是函数f(x)=的两个零点，则{}的前9项和等于（   ）

A.-18 B.9 C.18 D.36

10. 难度：中等

已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数f（x）＝cos（2x+φ）（|φ|），若x是f（x）图象的一条对称轴的方程，则下列说法正确的是（　　）

A.f（x）图象的一个对称中心（） B.f（x）在[]上是增函数

C.f（x）的图象过点（0,） D.f（x）在[]上是减函数

12. 难度：中等

已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为__________．

14. 难度：简单

若，，则________.

15. 难度：简单

设定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）＝2x﹣x²，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2019）＝_____

16. 难度：困难

《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以，，，分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；，，分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则.若在中，，，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

在中，角，，的对边分别为，，，，， 且的面积为.

(1)求；

(2)求的周长 .

18. 难度：简单

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁＝﹣7，S₄＝﹣16．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求S_n，并求S_n的最小值．

19. 难度：中等

已知向量， ，函数

（1）求函数的单调增区间

（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.

20. 难度：简单

已知函数．

（1）求函数的单调区间．

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数在处取得极小值．

（1）求实数的值；

（2）设，讨论函数的零点个数．

22. 难度：简单

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求的值．

23. 难度：简单

已知函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）记函数的最小值为，若均为正实数，且，求的最小值.