江西省南昌市2018-2019学年高一下学期4月月考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（  ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（   ）

32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42

84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04

32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

A. 623    B. 328    C. 253    D. 007

3. 难度：简单

己知数列为正项等比数列，且，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 难度：简单

下列函数的最小值为2的是                                                （   ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知满足，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

中，角成等差数列，则（   ）

A. B.1 C. D.

7. 难度：简单

已知数列的通项公式为 ，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 （   ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ）

A.5盏 B.4盏 C.3盏 D.2盏

9. 难度：简单

实数，满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.0 B.-2 C.2 D.4

10. 难度：简单

记集合，，，…，其中为公差大于0的等差数列，若，则199属于（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值为

A. B. C. D.

12. 难度：简单

在中，边上的高等于,则

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

某公司16个销售店某月销售产品数量（单位：台）的茎叶图如图，已知数据落在[18，22]中的频率为0.25，则这组数据的中位数为________

14. 难度：简单

在中，角所对的边分别是，已知，，

则角__________．

15. 难度：简单

在中，若，则 ______ ．

16. 难度：简单

已知变量、满足则的最大值为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

解下列不等式

（1）．

（2）．

18. 难度：简单

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosB+bcosC＝2acosA．

（1）求A；

（2）若a＝2，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．

19. 难度：中等

在等差数列中，前三项的和为15.

(1)求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

20. 难度：中等

已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

21. 难度：中等

在中，内角，，的对边分别为，，.已知，.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

22. 难度：困难

十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．

（1）求出2018年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．