Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosB+bcosC＝2acosA．

（1）求A；

（2）若a＝2，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．

Answer

（1）；（2）6.

【解析】

试题（1）由根据正弦定理可得，利用两角和的正弦公式及诱导公式可得，∴；（2）由的面积为，可得，再利用余弦定理可得，从而可得的周长.

试题解析：（1）∵，∴.

∴，

∴.

∵，∴，∴，∴.

（2）∵的面积为，∴，∴.

由，及，得，∴.

又，∴.

故其周长为.