高中数学人教版 必修4 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换

一、单选题

1. 难度：中等

等于（  ）

A．-sin α       B．-cos α         

C．sin α       D．cos α

2. 难度：中等

已知向量=（，），=（1，），且⊥，则sin 2θ+cos²θ的值为（  ）

A．1            B．2     

C．          D．3

3. 难度：中等

已知cos θ=－，θ∈（－π，0），则sin+cos=（  ）

A．      B．        

C．       D．

4. 难度：中等

化简等于（  ）

A．1          B．－1     

C．cos α      D．－sin α

5. 难度：中等

已知函数f（x）=2sin²x+2sin xcos x－1的图象关于点（φ，0）对称，则φ的值可以是（  ）

A．        B．     

C．      D．

6. 难度：中等

已知sin α=，α∈（π，），则tan等于（  ）

A．－2         B．     

C．或2      D．－2或

7. 难度：中等

sin 54°sin 18°=（  ）

A．           B．          

C．            D．

8. 难度：中等

若2sin x=1+cos x，则的值等于（  ）

A．       B．或不存在   

C．2       D．2或

二、填空题

9. 难度：中等

已知tan（+α）=，则的值为 ________．

10. 难度：中等

已知cos α+cos β=，则coscos的值为         ．

11. 难度：中等

已知sin α+sin β=，cos α+cos β=，则=         .

三、解答题

12. 难度：中等

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

13. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

14. 难度：中等

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）设，且，求．