江西省新余市2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

的值等于（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知点在第三象限，则角的终边在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：中等

若θ是第二象限角且sinθ =，则=

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

在中， ， ， 分别是角， ， 的对边，若， ， ，则的面积为（    ）

A.     B.     C. 1    D.

5. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（  ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：困难

已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令则（     ）

A．       B．     C.       D.

8. 难度：中等

如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（    ）

   

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

关于平面向量，下列结论正确的个数为（　　）

①若，则；

②若∥，则；

③非零向量和满足则与的夹角为30°；

④已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

10. 难度：简单

已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为（   ）

A.或       B.或         

C.或        D.或

11. 难度：困难

如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有10个不同的点，记，则的值为（     ）

A.     B. 45    C.     D. 180

12. 难度：简单

如图，已知是以原点为圆心，半径为的圆与轴的交点，点在劣弧（包含端点）上运动，其中，，作于．若记，则的取值范围是(     )

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，的夹角为，则=____________ ;

14. 难度：简单

已知，则_________.

15. 难度：中等

在梯形中，已知，，，分别为，的中点，若，则       ．

16. 难度：困难

已知函数，则下列命题正确的是             .（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数的最大值为2;

②函数的图象关于点对称;

③函数的图象与函数的图象关于轴对称;

④若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则;

⑤设函数，若，则.

三、解答题

17. 难度：中等

在中，

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

设向量， ．

（1）若且，求的值；

（2）设函数，求的单调递增区间．

19. 难度：简单

已知，且．

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

20. 难度：简单

已知向量，.

（1）若，求的值；

（2）记在中角的对边分别为，且满足，求的取值范围.

21. 难度：困难

已知其最小值为.

（1）求的表达式；

（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.